Сложение дробей 791/462 + 5/3

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 462 и на 3. Это — 462.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

462 : 462 = 1

462 : 3 = 154

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

791 ∙ 1 462

+

5 ∙ 154 462

=

791 462

+

770 462

Складываем числители:

791 + 770 462
=
1561 462
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1561 462
— неправильная дробь, т.к. 1561 больше 462.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1561 462
=
3
175 462
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
3
175 462
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 175, и на 462. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
3
175 462
= 3
25 66
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.