Сложение дробей 8(1/3) + 3(2/4)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 3
=
8 ∙ 3 + 1 3
=
25 3
3

2 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 4
=
3 ∙ 4 + 2 4
=
14 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 4. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 3 = 4

12 : 4 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

25 3

+

14 4

=

25 ∙ 4 12

+

14 ∙ 3 12

=

100 12

+

42 12

Складываем числители:

100 + 42 12
=
142 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
142 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 142, и 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
142 : 2 12 : 2
=
71 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
71 6
— неправильная, т.к. 71 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
71 6
=
11
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.