Сложение дробей 1(1/7) + 4(2/3)
Задача: сложить дроби
1
1 7
и
4
2 3
.
Решение:
1
1 7
+
4
2 3
=
1 ∙ 7 + 1 7
+
4 ∙ 3 + 2 3
=
8 7
+
14 3
=
8 ∙ 3 21
+
14 ∙ 7 21
=
24 21
+
98 21
=
24 + 98 21
=
122 21
5
17 21
Ответ:
1
1 7
+
4
2 3
=
5
17 21
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
1 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 7
=
1 ∙ 7 + 1 7
=
8 7
4
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 3
=
4 ∙ 3 + 2 3
=
14 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 3. Это — 21.
21 : 7 = 3
21 : 3 = 7
8 7
+
14 3
=
8 ∙ 3 21
+
14 ∙ 7 21
=
24 21
+
98 21
24 + 98 21
=
122 21
122 21
— неправильная, т.к. 122 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
122 21
=
5
17 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 7
+
4
2 3
=
5
17 21
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
-
13 18+2 6- решение с ответом
- Выполните сложение дробей 1016 34и114 34
-
13 18плюс2 3- решение с ответом
- Запишите результат от сложения 211 12и110 13
-
2 3прибавить2 7- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
7 13и9 10
- Выполните сложение
15 12и10 8
- Выполните сложение дробей
5 31и6 31
- -143 4+(-45 6)равно?