Сложение дробей 8(13/18) + 11/14

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

13 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
13 18
=
8 ∙ 18 + 13 18
=
157 18
11 14
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 14. Это — 126.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

126 : 18 = 7

126 : 14 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

157 18

+

11 14

=

157 ∙ 7 126

+

11 ∙ 9 126

=

1099 126

+

99 126

Складываем числители:

1099 + 99 126
=
1198 126
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1198 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1198, и 126. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1198 : 2 126 : 2
=
599 63
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
599 63
— неправильная, т.к. 599 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
599 63
=
9
32 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.