Сложение дробей 8/15 + 1(19/168)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8 15
— обыкновенная дробь.
1

19 168

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
19 168
=
1 ∙ 168 + 19 168
=
187 168
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 168. Это — 840.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

840 : 15 = 56

840 : 168 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

8 15

+

187 168

=

8 ∙ 56 840

+

187 ∙ 5 840

=

448 840

+

935 840

Складываем числители:

448 + 935 840
=
1383 840
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1383 840
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1383, и 840. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1383 : 3 840 : 3
=
461 280
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
461 280
— неправильная, т.к. 461 больше 280.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
461 280
=
1
181 280
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.