Сложение дробей 8(2/5) + 9(1/2)
Задача: сложить дроби
8
2 5
и
9
1 2
.
Решение:
8
2 5
+
9
1 2
=
8 ∙ 5 + 2 5
+
9 ∙ 2 + 1 2
=
42 5
+
19 2
=
42 ∙ 2 10
+
19 ∙ 5 10
=
84 10
+
95 10
=
84 + 95 10
=
179 10
17
9 10
Ответ:
8
2 5
+
9
1 2
=
17
9 10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
8
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
2 5
=
8 ∙ 5 + 2 5
=
42 5
9
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
1 2
=
9 ∙ 2 + 1 2
=
19 2
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 2. Это — 10.
10 : 5 = 2
10 : 2 = 5
42 5
+
19 2
=
42 ∙ 2 10
+
19 ∙ 5 10
=
84 10
+
95 10
84 + 95 10
=
179 10
179 10
— неправильная, т.к. 179 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
179 10
=
17
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
2 5
+
9
1 2
=
17
9 10
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- 101 8плюс24 1- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
4 14и3 25
- Сложить дроби 71 6и21 14
- Сколько будет
2 9прибавить2 7
- 14 5+3 10- решение с ответом
-
3 7+8 9- решение с ответом
-
9 22прибавить3 44- решение с ответом
- Сколько будет -147 19прибавить14 19
- Выполните сложение 25 6и32 4