Сложение дробей 8(2/5) + 9(1/2)

Задача: сложить дроби
8
2 5
и
9
1 2

.

Решение:
8
2 5
+
9
1 2
=
8 ∙ 5 + 2 5
+
9 ∙ 2 + 1 2
=
42 5
+
19 2
=
42 ∙ 2 10
+
19 ∙ 5 10
=
84 10
+
95 10
=
84 + 95 10
=
179 10
17
9 10
Ответ:
8
2 5
+
9
1 2
=
17
9 10

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    2 5
    =
    8 ∙ 5 + 2 5
    =
    42 5
    9
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    1 2
    =
    9 ∙ 2 + 1 2
    =
    19 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 2. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 5 = 2

    10 : 2 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 42 5
    +
    19 2
    =
    42 ∙ 2 10
    +
    19 ∙ 5 10
    =
    84 10
    +
    95 10

  9. Складываем числители:
  10. 84 + 95 10
    =
    179 10
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 179 10
    — неправильная, т.к. 179 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    179 10
    =
    17
    9 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
2 5
+
9
1 2
=
17
9 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии