Сложение дробей -6(1/9) + (-13(1/15))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-6

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-6
1 9
= —
6 ∙ 9 + 1 9
=
—
55 9
-13

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-13
1 15
= —
13 ∙ 15 + 1 15
=
—
196 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 15. Это — 45.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

45 : 9 = 5

45 : 15 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-55 9

+

-196 15

=

-55 ∙ 5 45

+

-196 ∙ 3 45

=

-275 45

+

-588 45

Складываем числители:

-275 + (-588) 45
=
—
863 45
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-863 45
— неправильная, т.к. -863 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
863 45
= —
19
8 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.