Сложение дробей 8(29/34) + 15/34

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

29 34

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
29 34
=
8 ∙ 34 + 29 34
=
301 34
15 34
— обыкновенная дробь.
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

301 + 15 34
=
316 34
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
316 34
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 316, и 34. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
316 : 2 34 : 2
=
158 17
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
158 17
— неправильная, т.к. числитель 158 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
158 17
=
9
5 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.