Сложение дробей 8(3/4) + 6(7/20)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
3 4
=
8 ∙ 4 + 3 4
=
35 4
6

7 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
7 20
=
6 ∙ 20 + 7 20
=
127 20
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 20. Это — 20.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

20 : 4 = 5

20 : 20 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

35 4

+

127 20

=

35 ∙ 5 20

+

127 ∙ 1 20

=

175 20

+

127 20

Складываем числители:

175 + 127 20
=
302 20
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
302 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 302, и 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
302 : 2 20 : 2
=
151 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
151 10
— неправильная, т.к. 151 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
151 10
=
15
1 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.