Сложение дробей 9(1/4) + 6(17/28)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 4
=
9 ∙ 4 + 1 4
=
37 4
6

17 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
17 28
=
6 ∙ 28 + 17 28
=
185 28
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 28. Это — 28.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28 : 4 = 7

28 : 28 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

37 4

+

185 28

=

37 ∙ 7 28

+

185 ∙ 1 28

=

259 28

+

185 28

Складываем числители:

259 + 185 28
=
444 28
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
444 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 444, и 28. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
444 : 4 28 : 4
=
111 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
111 7
— неправильная, т.к. 111 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
111 7
=
15
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.