Сложение дробей 9(22/35) + 6/10

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

22 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
22 35
=
9 ∙ 35 + 22 35
=
337 35
6 10
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35 и на 10. Это — 70.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

70 : 35 = 2

70 : 10 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

337 35

+

6 10

=

337 ∙ 2 70

+

6 ∙ 7 70

=

674 70

+

42 70

Складываем числители:

674 + 42 70
=
716 70
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
716 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 716, и 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
716 : 2 70 : 2
=
358 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
358 35
— неправильная, т.к. 358 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
358 35
=
10
8 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.