Сложение дробей -14(3/4) + (-4(5/6))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-14

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-14
3 4
= —
14 ∙ 4 + 3 4
=
—
59 4
-4

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
5 6
= —
4 ∙ 6 + 5 6
=
—
29 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 6. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 4 = 3

12 : 6 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-59 4

+

-29 6

=

-59 ∙ 3 12

+

-29 ∙ 2 12

=

-177 12

+

-58 12

Складываем числители:

-177 + (-58) 12
=
—
235 12
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-235 12
— неправильная, т.к. -235 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
235 12
= —
19
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.