Сложение дробей -3/1 + (-1(1/9))

Задача: сложить дроби
3 1
и
(-1
1 9
)

.

Решение:
3 1
+
(-1
1 9
)
=
-3 1
+
(-
1 ∙ 9 + 1 9
)
=
-3 1
+
-10 9
=
-3 ∙ 9 9
+
-10 ∙ 1 9
=
-27 9
+
-10 9
=
-27 + (-10) 9
=
37 9
= —
4
1 9
Ответ:
3 1
+
(-1
1 9
)
=
4
1 9

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3 1
    — обыкновенная дробь.
    -1
    1 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -1
    1 9
    = —
    1 ∙ 9 + 1 9
    =
    10 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 9. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 1 = 9

    9 : 9 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -3 1
    +
    -10 9
    =
    -3 ∙ 9 9
    +
    -10 ∙ 1 9
    =
    -27 9
    +
    -10 9

  9. Складываем числители:
  10. -27 + (-10) 9
    =
    37 9
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -37 9
    — неправильная, т.к. -37 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    37 9
    = —
    4
    1 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3 1
+
(-1
1 9
)
=
4
1 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии