Сложение дробей -3/1 + (-1(1/9))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
3 1
— обыкновенная дробь.
-1

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
1 9
= —
1 ∙ 9 + 1 9
=
—
10 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 9. Это — 9.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

9 : 1 = 9

9 : 9 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-3 1

+

-10 9

=

-3 ∙ 9 9

+

-10 ∙ 1 9

=

-27 9

+

-10 9

Складываем числители:

-27 + (-10) 9
=
—
37 9
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-37 9
— неправильная, т.к. -37 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
37 9
= —
4
1 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.