Сложение дробей 5(6/9) + 5(6/9)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

6 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
6 9
=
5 ∙ 9 + 6 9
=
51 9
5

6 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
6 9
=
5 ∙ 9 + 6 9
=
51 9
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

51 + 51 9
=
102 9
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
102 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 102, и 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
102 : 3 9 : 3
=
34 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
34 3
— неправильная, т.к. числитель 34 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
34 3
=
11
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.