Сложение дробей -4/13 + 2(3/26)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
4 13
— обыкновенная дробь.
2

3 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 26
=
2 ∙ 26 + 3 26
=
55 26
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13 и на 26. Это — 26.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

26 : 13 = 2

26 : 26 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-4 13

+

55 26

=

-4 ∙ 2 26

+

55 ∙ 1 26

=

-8 26

+

55 26

Складываем числители:

-8 + 55 26
=
47 26
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
47 26
— неправильная, т.к. 47 больше 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
47 26
=
1
21 26
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.