Сократите дробь 1(15412/663)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

15412 663

=

1 ∙ 663 + 15412 663

=

16075 663

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 16075 и 663 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (16075;663) необходимо:

• разложить 16075 и 663 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

16075 = 5 · 5 · 643;

16075	5
3215	5
643	643
1

663 = 3 · 13 · 17;

663	3
221	13
17	17
1

НОД (16075; 663) = 1 (Частный случай, т.к. 16075 и 663 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

16075 : 1 663 : 1
=
16075 663

Переведем неправильную дробь в смешанную:

16075 663
— неправильная, т.к. числитель 16075 больше знаменателя 663.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16075 663
=
24
163 663