Сократите дробь 54/45

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 54 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (54;45) необходимо:

• разложить 54 и 45 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54	2
27	3
9	3
3	3
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (54; 45) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

54 : 9 45 : 9
=
6 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6 5
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 5
=
1
1 5