Сократите дробь 1(82/65)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

82 65

=

1 ∙ 65 + 82 65

=

147 65

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 147 и 65 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (147;65) необходимо:

• разложить 147 и 65 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

147 = 3 · 7 · 7;

147	3
49	7
7	7
1

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

НОД (147; 65) = 1 (Частный случай, т.к. 147 и 65 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

147 : 1 65 : 1
=
147 65

Переведем неправильную дробь в смешанную:

147 65
— неправильная, т.к. числитель 147 больше знаменателя 65.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
147 65
=
2
17 65