Сократите дробь 1(666/100000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

666 100000

=

1 ∙ 100000 + 666 100000

=

100666 100000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 100666 и 100000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (100666;100000) необходимо:

• разложить 100666 и 100000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

100666 = 2 · 50333;

100666	2
50333	50333
1

100000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

100000	2
50000	2
25000	2
12500	2
6250	2
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (100666; 100000) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

100666 : 2 100000 : 2
=
50333 50000

Переведем неправильную дробь в смешанную:

50333 50000
— неправильная, т.к. числитель 50333 больше знаменателя 50000.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
50333 50000
=
1
333 50000