Сократите дробь 10(11/221)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

11 221

=

10 ∙ 221 + 11 221

=

2221 221

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2221 и 221 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2221;221) необходимо:

• разложить 2221 и 221 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2221 = 2221;

2221	2221
1

221 = 13 · 17;

221	13
17	17
1

НОД (2221; 221) = 1 (Частный случай, т.к. 2221 и 221 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2221 : 1 221 : 1
=
2221 221

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2221 221
— неправильная, т.к. числитель 2221 больше знаменателя 221.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2221 221
=
10
11 221