Сократите дробь 10400/52000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 10400 и 52000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (10400;52000) необходимо:

• разложить 10400 и 52000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

52000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 13;

52000	2
26000	2
13000	2
6500	2
3250	2
1625	5
325	5
65	5
13	13
1

10400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13;

10400	2
5200	2
2600	2
1300	2
650	2
325	5
65	5
13	13
1

НОД (10400; 52000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13 = 10400.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

10400 : 10400 52000 : 10400
=
1 5