Сократите дробь 10(77/81)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

77 81

=

10 ∙ 81 + 77 81

=

887 81

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 887 и 81 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (887;81) необходимо:

• разложить 887 и 81 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

887 = 887;

887	887
1

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (887; 81) = 1 (Частный случай, т.к. 887 и 81 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

887 : 1 81 : 1
=
887 81

Переведем неправильную дробь в смешанную:

887 81
— неправильная, т.к. числитель 887 больше знаменателя 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
887 81
=
10
77 81