Сократите дробь 105/1200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 105 и 1200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105;1200) необходимо:

• разложить 105 и 1200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

1200	2
600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

НОД (105; 1200) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

105 : 15 1200 : 15
=
7 80