Сократите дробь 23109625/24010000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 23109625 и 24010000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (23109625;24010000) необходимо:

• разложить 23109625 и 24010000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

24010000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7;

24010000	2
12005000	2
6002500	2
3001250	2
1500625	5
300125	5
60025	5
12005	5
2401	7
343	7
49	7
7	7
1

23109625 = 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 11;

23109625	5
4621925	5
924385	5
184877	7
26411	7
3773	7
539	7
77	7
11	11
1

НОД (23109625; 24010000) = 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7 = 300125.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

23109625 : 300125 24010000 : 300125
=
77 80