Сократите дробь 105/80

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 105 и 80 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105;80) необходимо:

• разложить 105 и 80 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (105; 80) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

105 : 5 80 : 5
=
21 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

21 16
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
21 16
=
1
5 16