Сократите дробь 11(16/52)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11

16 52

=

11 ∙ 52 + 16 52

=

588 52

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 588 и 52 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (588;52) необходимо:

• разложить 588 и 52 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

588 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7;

588	2
294	2
147	3
49	7
7	7
1

52 = 2 · 2 · 13;

52	2
26	2
13	13
1

НОД (588; 52) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

588 : 4 52 : 4
=
147 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

147 13
— неправильная, т.к. числитель 147 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
147 13
=
11
4 13