Сократите дробь 111111/1001

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 111111 и 1001 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (111111;1001) необходимо:

• разложить 111111 и 1001 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

111111 = 3 · 7 · 11 · 13 · 37;

111111	3
37037	7
5291	11
481	13
37	37
1

1001 = 7 · 11 · 13;

1001	7
143	11
13	13
1

НОД (111111; 1001) = 7 · 11 · 13 = 1001.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

111111 : 1001 1001 : 1001
=
111 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

111 1
— неправильная, т.к. числитель 111 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
111 1
=
111