Сократите дробь 820/140

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 820 и 140 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (820;140) необходимо:

• разложить 820 и 140 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

820 = 2 · 2 · 5 · 41;

820	2
410	2
205	5
41	41
1

140 = 2 · 2 · 5 · 7;

140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (820; 140) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

820 : 20 140 : 20
=
41 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

41 7
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
41 7
=
5
6 7