Сократите дробь 114/76

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 114 и 76 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (114;76) необходимо:

• разложить 114 и 76 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

114 = 2 · 3 · 19;

114	2
57	3
19	19
1

76 = 2 · 2 · 19;

76	2
38	2
19	19
1

НОД (114; 76) = 2 · 19 = 38.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

114 : 38 76 : 38
=
3 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2