Сократите дробь 57(11/12)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
57

11 12

=

57 ∙ 12 + 11 12

=

695 12

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 695 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (695;12) необходимо:

• разложить 695 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

695 = 5 · 139;

695	5
139	139
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (695; 12) = 1 (Частный случай, т.к. 695 и 12 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

695 : 1 12 : 1
=
695 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

695 12
— неправильная, т.к. числитель 695 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
695 12
=
57
11 12