Сократите дробь 1234567890(10/1)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1234567890

10 1

=

1234567890 ∙ 1 + 10 1

=

1234567900 1

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1234567900 и 1 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1234567900;1) необходимо:

• разложить 1234567900 и 1 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1234567900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 37 · 333667;

1234567900	2
617283950	2
308641975	5
61728395	5
12345679	37
333667	333667
1

1 = ;

1

НОД (1234567900; 1) = 1 (Частный случай, т.к. 1234567900 и 1 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1234567900 : 1 1 : 1
=
1234567900 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1234567900 1
— неправильная, т.к. числитель 1234567900 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1234567900 1
=
1234567900