Сократите дробь 13(1200/700)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
13

1200 700

=

13 ∙ 700 + 1200 700

=

10300 700

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 10300 и 700 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (10300;700) необходимо:

• разложить 10300 и 700 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 103;

10300	2
5150	2
2575	5
515	5
103	103
1

700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

700	2
350	2
175	5
35	5
7	7
1

НОД (10300; 700) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

10300 : 100 700 : 100
=
103 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

103 7
— неправильная, т.к. числитель 103 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
103 7
=
14
5 7