Сократите дробь 167(9/3)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
167

9 3

=

167 ∙ 3 + 9 3

=

510 3

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 510 и 3 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (510;3) необходимо:

• разложить 510 и 3 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

510 = 2 · 3 · 5 · 17;

510	2
255	3
85	5
17	17
1

3 = 3;

3	3
1

НОД (510; 3) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

510 : 3 3 : 3
=
170 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

170 1
— неправильная, т.к. числитель 170 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
170 1
=
170