Сократите дробь 13872/69120

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 13872 и 69120 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (13872;69120) необходимо:

• разложить 13872 и 69120 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

69120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

69120	2
34560	2
17280	2
8640	2
4320	2
2160	2
1080	2
540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

13872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17 · 17;

13872	2
6936	2
3468	2
1734	2
867	3
289	17
17	17
1

НОД (13872; 69120) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

13872 : 48 69120 : 48
=
289 1440