Сократите дробь 2(125/150)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

125 150

=

2 ∙ 150 + 125 150

=

425 150

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 425 и 150 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (425;150) необходимо:

• разложить 425 и 150 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

425 = 5 · 5 · 17;

425	5
85	5
17	17
1

150 = 2 · 3 · 5 · 5;

150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (425; 150) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

425 : 25 150 : 25
=
17 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

17 6
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 6
=
2
5 6