Сократите дробь 2(2/23)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

2 23

=

2 ∙ 23 + 2 23

=

48 23

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 48 и 23 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (48;23) необходимо:

• разложить 48 и 23 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

23 = 23;

23	23
1

НОД (48; 23) = 1 (Частный случай, т.к. 48 и 23 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

48 : 1 23 : 1
=
48 23

Переведем неправильную дробь в смешанную:

48 23
— неправильная, т.к. числитель 48 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
48 23
=
2
2 23