Сократите дробь 2080/3640

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2080 и 3640 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2080;3640) необходимо:

• разложить 2080 и 3640 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3640 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 13;

3640	2
1820	2
910	2
455	5
91	7
13	13
1

2080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;

2080	2
1040	2
520	2
260	2
130	2
65	5
13	13
1

НОД (2080; 3640) = 2 · 2 · 2 · 5 · 13 = 520.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2080 : 520 3640 : 520
=
4 7