Сократите дробь 21/8
Задача: сократить дробь
21 8
Решение:
21 8
=
21 : 1 8 : 1
=
21 8
=
2
5 8
Ответ:
21 8
=
2
5 8
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 21 и 8 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 21 и 8 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (21;8) необходимо:
Отсюда:
21 = 3 · 7;
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
8 = 2 · 2 · 2;
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (21; 8) = 1 (Частный случай, т.к. 21 и 8 — взаимно простые числа).
21 : 1 8 : 1
=
21 8
21 8
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
21 8
=
2
5 8
Таким образом:
21 8
=
2
5 8