Сократите дробь 216/875

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 216 и 875 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (216;875) необходимо:

• разложить 216 и 875 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

875 = 5 · 5 · 5 · 7;

875	5
175	5
35	5
7	7
1

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (216; 875) = 1 (Частный случай, т.к. 216 и 875 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

216 : 1 875 : 1
=
216 875