Сократите дробь 217/14

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 217 и 14 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (217;14) необходимо:

• разложить 217 и 14 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

217 = 7 · 31;

217	7
31	31
1

14 = 2 · 7;

14	2
7	7
1

НОД (217; 14) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

217 : 7 14 : 7
=
31 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

31 2
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
31 2
=
15
1 2