Сократите дробь 22680/11340

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 22680 и 11340 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (22680;11340) необходимо:

• разложить 22680 и 11340 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

22680 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

22680	2
11340	2
5670	2
2835	3
945	3
315	3
105	3
35	5
7	7
1

11340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

11340	2
5670	2
2835	3
945	3
315	3
105	3
35	5
7	7
1

НОД (22680; 11340) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 = 11340.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

22680 : 11340 11340 : 11340
=
2 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2