Сократите дробь 23(36/47)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
23

36 47

=

23 ∙ 47 + 36 47

=

1117 47

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1117 и 47 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1117;47) необходимо:

• разложить 1117 и 47 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1117 = 1117;

1117	1117
1

47 = 47;

47	47
1

НОД (1117; 47) = 1 (Частный случай, т.к. 1117 и 47 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1117 : 1 47 : 1
=
1117 47

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1117 47
— неправильная, т.к. числитель 1117 больше знаменателя 47.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1117 47
=
23
36 47