Сократите дробь 230/110

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 230 и 110 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (230;110) необходимо:

• разложить 230 и 110 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

230 = 2 · 5 · 23;

230	2
115	5
23	23
1

110 = 2 · 5 · 11;

110	2
55	5
11	11
1

НОД (230; 110) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

230 : 10 110 : 10
=
23 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 11
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 11
=
2
1 11