Сократите дробь -278/163

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 278 и 163 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (278;163) необходимо:

• разложить 278 и 163 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

278 = 2 · 139;

278	2
139	139
1

163 = 163;

163	163
1

НОД (278; 163) = 1 (Частный случай, т.к. 278 и 163 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

—
278 : 1 163 : 1
=
—
278 163

Переведем неправильную дробь в смешанную:

—
278 163
— неправильная, т.к. числитель 278 больше знаменателя 163.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
—
278 163
=
—
1
115 163