Сократите дробь 231/48

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 231 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (231;48) необходимо:

• разложить 231 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

231 = 3 · 7 · 11;

231	3
77	7
11	11
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (231; 48) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

231 : 3 48 : 3
=
77 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

77 16
— неправильная, т.к. числитель 77 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
77 16
=
4
13 16