Сократите дробь 2(11/44)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

11 44

=

2 ∙ 44 + 11 44

=

99 44

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 99 и 44 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (99;44) необходимо:

• разложить 99 и 44 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

99 = 3 · 3 · 11;

99	3
33	3
11	11
1

44 = 2 · 2 · 11;

44	2
22	2
11	11
1

НОД (99; 44) = 11 = 11.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

99 : 11 44 : 11
=
9 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 4
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 4
=
2
1 4