Сократите дробь 272/7

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 272 и 7 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (272;7) необходимо:

• разложить 272 и 7 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17;

272	2
136	2
68	2
34	2
17	17
1

7 = 7;

7	7
1

НОД (272; 7) = 1 (Частный случай, т.к. 272 и 7 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

272 : 1 7 : 1
=
272 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

272 7
— неправильная, т.к. числитель 272 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
272 7
=
38
6 7