Сократите дробь 285/80

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 285 и 80 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (285;80) необходимо:

• разложить 285 и 80 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

285 = 3 · 5 · 19;

285	3
95	5
19	19
1

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (285; 80) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

285 : 5 80 : 5
=
57 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

57 16
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
57 16
=
3
9 16