Сократите дробь 22(21/19)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
22

21 19

=

22 ∙ 19 + 21 19

=

439 19

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 439 и 19 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (439;19) необходимо:

• разложить 439 и 19 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

439 = 439;

439	439
1

19 = 19;

19	19
1

НОД (439; 19) = 1 (Частный случай, т.к. 439 и 19 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

439 : 1 19 : 1
=
439 19

Переведем неправильную дробь в смешанную:

439 19
— неправильная, т.к. числитель 439 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
439 19
=
23
2 19