Сократите дробь 3(6/99)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

6 99

=

3 ∙ 99 + 6 99

=

303 99

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 303 и 99 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (303;99) необходимо:

• разложить 303 и 99 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

303 = 3 · 101;

303	3
101	101
1

99 = 3 · 3 · 11;

99	3
33	3
11	11
1

НОД (303; 99) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

303 : 3 99 : 3
=
101 33

Переведем неправильную дробь в смешанную:

101 33
— неправильная, т.к. числитель 101 больше знаменателя 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
101 33
=
3
2 33